Coretanku

Materi Minggu XI-XIV adalah BAB VI Transformasi Laplace

Materi Minggu X adalah  BAB V tentang Sistem PD

Materi Kuliah Minggu VIII-IX tentang BAB IV PD Takhomogen

BAB III PD LINIER HOMOGEN

BAB II PD ORDE SATU

BAB I PENDAHULUAN

MATERI KULIAH

BAB I PENDAHULUAN

Kompetensi

Mahasiswa diharapkan

1. Memiliki kesadaran tentang manfaat yang diperoleh dalam mempelajari materi kuliah persamaan diferensial.
2. Memahami konsep-konsep penting dalam persamaan differensial
3. Memberikan contoh-contoh penerapan persamaan diferensial dalam berbagai bidang ilmu.

Materi

1. Konsep Dasar
2. PD Biasa dan Orde PD
3. Selesaian PD
4. Penerapan PD

BAB II PERSAMAAN DIFFERENSIAL ORDE SATU

Kompetensi

Mahasiswa diharapkan:

1. Mengenali bentuk PD orde satu dengan variabel terpisah dan tak terpisah.
2. Dapat mengubah bentuk PD tak terpisah menjadi terpisah melalui transformasi variabel yang sesuai.
3. Menentukan keeksakan suatu PD orde satu.
4. Menyelesaikan persamaan differensial eksak dengan menggunakan metode yang sesuai.
5. Mengubah PD tak eksak menjadi eksak dengan mengalikannya dengan faktor integral yang hanya bergantung pada satu variabel.
6. Menentukan selesaian PD linier orde satu yang homogen dan tak homogen.

Materi

1. Persamaan diferensial  terpisah
2. Reduksi ke Bentuk Terpisah
3. Persamaan Diferensial Eksak
4. Faktor Integral
5. PD Linier orde satu

BAB III PD LINIER HOMOGEN

Kompetensi

Mahasiswa diharapkan

1. Mampu menentukan selesaian umum dari PD linier homogen orde dua dengan jenis akar-akar karakteristik yang berbeda-beda
2. Memahami pengertian kebebaslinieran dari dua buah selesaian
3. Dapat menentukan basis dari selesaian yang akan membangun selesaian umum.
4. Dapat mengubah PD linier yang dinyatakan dalam bentuk operator diferensial

Materi

1. PD Linier Homogen Orde Dua
2. PD Homogen dengan Koefisien Konstan.
3. Selesaian Umum dan Basis.
4. Akar Real, Komplek, Ganda dan Persamaan Karakteristik
5. Operator Differensial
6. Persamaan Euler-Cauchy
7. Eksistensi dan Ketunggalan Selesaian
8. Persamaan Linier Homogen Orde n
9. Persamaan Orde n dengan Koefisien Konstan

BAB IV  PERSAMAAN TAKHOMOGEN

Kompetensi

Mahasiswa mampu

1. Menentukan selesaian khusus PD tak homogen dengan metode koefisien tak tentu
2. Menentukan selesaian khusus PD tak homogen dengan metode variasi parameter.
3. Menerapkan konsep selesaian khusus dalam persamaan differensial untuk menyelesaikan permasalahan nyata yang berkaitan.

Materi

1. Konsep Persamaan Takhomogen
2. Selesaian Khusus Persamaan takhomogen:  Penyelesaian dengan Metode Koefisien tak Tentu
3. Aturan-aturan untuk Metode Koefisien tak Tentu
4. Selesaian Khusus Persamaan Takhomogen:  Penyelesaian Dengan Metode Variasi Parameter

BAB V  SISTEM PERSAMAAN DIFERENSIAL

Kompetensi

Mahasiswa dapat

1. Membangun sistem persamaan diferensial dari beberapa persamaan yang bergantung pada satu variabel bebas yang sama.
2. Menentukan selesaian sistem PD dengan cara eliminasi.
3. Menentukan selesaian sistem PD dengan cara determinan.

Materi

1. Model Sistem Persamaan Differensial
2. Metode Eliminasi
3. Metode Matriks

BAB VI TRANSFORMASI LAPLACE

Kompetensi

Mahasiswa mampu

1. Menentukan nilai transformasi Laplace untuk fungsi-fungsi yang sederhana
2. Menggunakan sifat-sifat transformasi untuk menentukan nilai transformasi Laplace untuk fuyngsi-fungsi yang lebih kompleks
3. Menggunakan rumus-rumus transformasi turunan dan integral
4. Menggunakan teorema pergeseran sumbu-s dan sumbu-t
5. Menentukan turunan dan integral transformasi Laplace F(s) untuk memperoleh fungsi aslinya yang bersesuaian dengan turunan dan integral tersebut.

Materi

1. Pengertian Transformasi Laplace
2. Keujudan Transformasi Laplace
3. Tansformasi Laplace Turunan
4. Transformasi Laplace Integral
5. Pergeseran pada Sumbu s
6. Pergeseran pada Sumbu t
7. Turunan Transformasi Laplace

Materi kuliah statistika Multivariat:

1.  Review Vektor dan Matriks

2.  Aspek-aspek dalam Statistika Multivariat

3. Vektor dan Matriks Random

4. Vektor Mean dan Matriks Kovarians

5. Distribusi Normal Multivariat

6. Inferensi untuk Vektor Mean

7.  Inferensi untuk Matriks Kovarians

8. Model Regrsi linier Multivariat

9.  Komponen Utama/Prinsip

10. Analisis Faktor

11. Analisis Determinan

12. Analisis Klaster

Pustaka;

1. Richard A. Johnson, 2002, Applied Multivariate Statistical analysis, 5th edition, Pearson Education International.

2.  Sri H. Kartiko, 1986, Materi Pokok Metode Statistika Multivariat, Karunika UT Jakarta

Materi pokok kuliah ini adalah tentang integral tak tentu, integral tentu dan penerapannya. Prasyarat untuk mengikuti kuliah ini adalah telah mengikuti kuliah kalkulus differensial.  Bagi peserta matakuliah ini silahkan menghubungi saya melalui yudista2003@yahoo.com untuk memperoleh materi kuliah.

Selamat datang di blog saya.

Silahkan baca tulisan-tulisan yang ada atau kunjungi link-link yang tersedia. Semoga bermanfaat.